Аппроксимация - История изменений

Logic-samara в 13:30, 16 января 2024

2024-01-16T13:30:56Z

Logic-samara в 13:21, 16 января 2024

2024-01-16T13:21:52Z

Logic-samara в 16:29, 29 июня 2016

2016-06-29T16:29:59Z

Logic-samara в 07:22, 31 января 2016

2016-01-31T07:22:38Z

Logic-samara в 06:06, 31 января 2016

2016-01-31T06:06:32Z

Logic-samara в 19:14, 15 января 2016

2016-01-15T19:14:41Z

Ws: Восстановление статей Logic-samara

2015-11-15T15:06:14Z

Восстановление статей Logic-samara

Новая страница

'''Аппроксимация''' — это способ нахождения функции, которая наиболее соответствует таблице значений. При аппроксимации выбирается вид функции и определяются параметры этой функции, таким образом, что значения аппроксимирующей функции наиболее приближены к табличным значениям. С помощью аппроксимирующих функций возможно вычисление значений функции в точках отличных от табличных.

Суть аппроксимации методом наименьших квадратов (МНК) состоит в определении функции, имеющей наименьшую сумму квадратов отклонений аппроксимирующих значений от табличных.

== Аппроксимация МНК каноническим многочленом ==
[[файл:АП01.JPG]]

При '''m=1''' линейная аппроксимирующая функция имеет вид:

[[файл:АП011.JPG]]

При '''m=2''' квадратическая аппроксимирующая функция имеет вид:

[[файл:АП012.JPG]]

При '''m=3''' кубическая аппроксимирующая функция имеет вид:

[[файл:АП013.JPG]]

* Заметим, что аппроксимирующая функция наиболее приближена к заданным точкам (но может не проходить через эти точки), а [[Интерполяция|интерполирующая]] функция обязательно проходит через заданные точки.

== Ссылки ==
* Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Численные методы]]

@@ Строка 17: / Строка 17: @@
 [[файл:АП013.JPG]]
 * Заметим, что аппроксимирующая функция наиболее приближена к заданным точкам (но может не проходить через эти точки), а [[Интерполяция|интерполирующая]] функция обязательно проходит через заданные точки.
-== Численные методы: ==
+= [[Алгоритмы численных методов|Другие методы:]] =
 {{Список ЧМ}}
 == Ссылки ==

@@ Строка 18: / Строка 18: @@
 * Заметим, что аппроксимирующая функция наиболее приближена к заданным точкам (но может не проходить через эти точки), а [[Интерполяция|интерполирующая]] функция обязательно проходит через заданные точки.
 == Численные методы: ==
-*[[Деление отрезка пополам|решение уравнений]];
+{{Список ЧМ}}
-*[[Метод Крамера|решение систем уравнений]];
-*[[Метод Грама-Шмидта|ортогонализация]];
-*[[Метод Эйлера|решение дифференциальных уравнений]];
-*[[аппроксимация]];
-*[[интерполяция]];
-*[[численное интегрирование]];
-*[[Метод множителей Лагранжа|нахождение экстремумов]].
 == Ссылки ==
 * Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
 * [[Участник:Logic-samara]]
 [[Категория:Численные методы]]

@@ Строка 20: / Строка 20: @@
 *[[Деление отрезка пополам|решение уравнений]];
 *[[Метод Крамера|решение систем уравнений]];
 *[[Метод Эйлера|решение дифференциальных уравнений]];
 *[[аппроксимация]];

@@ Строка 21: / Строка 21: @@
 *[[Метод Крамера|решение систем уравнений]];
 *[[Метод Эйлера|решение дифференциальных уравнений]];
 *[[интерполяция]];
-*[[численное интегрирование]].
+*[[численное интегрирование]];
 == Ссылки ==
 * Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
 * [[Участник:Logic-samara]]
 [[Категория:Численные методы]]

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 '''Аппроксимация''' — это способ нахождения функции, которая наиболее соответствует таблице значений. При аппроксимации выбирается вид функции и определяются параметры этой функции, таким образом, что значения аппроксимирующей функции наиболее приближены к табличным значениям. С помощью аппроксимирующих функций возможно вычисление значений функции в точках отличных от табличных.
 == Описание ==
 Суть аппроксимации методом наименьших квадратов (МНК) состоит в определении функции, имеющей наименьшую сумму квадратов отклонений аппроксимирующих значений от табличных.